初中数学二次函数是比较难的一部分，下面我为大家整理 二次函数知识点 ，仅供参考。
初中数学二次函数知识点总结
二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)
顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x)(x-x)[仅限于与x轴有交点A(x，0)和B(x，0)的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a
二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数(以下称函数)y=ax^2+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程(以下称方程)，
即ax^2+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大.若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大;当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小.
如何提高初中数学成绩如果平时遇到一道题你就放弃，请问考试中孩子会懂得坚持吗?孩子会理解坚持的意义吗?那么信心也是一个道理，平时遇到问题都有信心解决，考试中遇到难题第一想法是干劲十足，相信自己有办法解决。
再者，平时的难题，一个思路不通孩子会换一个思路想问题，而不爱专研的孩子就是一根筋走到底，他的心里只有一种解决方法，再无其他。何谈灵活运用呢。如果一道题你有五种方法，彼此融会贯通，请问你是否有信心做对类似的题目呢?
书读百遍，其义自现。我父亲常劝导我一句话，“先把课本读厚，再把课本读薄”。其余时间几乎没有在我学习上费过心思，全拼自己的自学自悟。学习也一样，见得题目多了，理解的技巧熟练了，可以避免计算误区和一些弯路。所以必要的计算练习是不可或缺的。有指导性和针对性的训练也是不可或缺的。
1.二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a0)
2.关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c;抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡;其中c叫二次函数在y轴上的截距,即二次函数图象必过(0，c)点.
3. y=ax20)的特性：当y=ax2+bx+c (a0)中的.b=0且c=0时二次函数为y=ax20);
这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性：
(1)图象关于y轴对称;(2)顶点(0，0);
4.求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值,从而求出解析式-------待定系数法.
5.二次函数的顶点式：y=a(x-h)2+k(a 由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标(h, k)，对称轴方程x=h和函数的最值y最值= k.
6.求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标(h,k)和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.
7.二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移动;y=a(x-h)2+k的图象平行移动时，改变的是h, k的值, a值不变，具体规律如下：
k值增大=图象向上平移;
k值减小图象向下平移;
(x-h)值增大=图象向左平移;
(x-h)值减小图象向右平移.
8.二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象及几个重要点的公式：
9.二次函数y=ax2+bx+c(a0)中，a、b、c与的符号与图象的关系：
(1)a=抛物线开口向上;0 抛物线开口向下;
(2)c=抛物线从原点上方通过;c=0 抛物线从原点通过;
c=抛物线从原点下方通过;
(3)a, b异号=对称轴在y轴的右侧;a, b同号=对称轴在y轴的左侧;
b=0对称轴是y轴;
(4)b2-4ac=抛物线与x轴有两个交点;
b2-4ac =0=抛物线与x轴有一个交点(即相切);
b2-4ac=抛物线与x轴无交点.
10.二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上.
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